આવર્ત ગતિ અને સરળ આવર્ત ગતિ વચ્ચેનો તફાવત શું છે?

$10\, g$ દળ ધરાવતો એક કણ એવા ક્ષેત્રમાં ગતિ કરે છે જ્યાં એકમ દળ દીઠ સ્થિતિ ઊર્જાનું સૂત્ર $v = 8 \times 10^4\, x^2\, \text{erg/g}$ છે. જો કણની કુલ ઊર્જા $8 \times 10^7\, \text{erg}$ હોય,તો $x$ અને સમય $t$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

$S.H.M.$ નું સમીકરણ,જેનો કંપવિસ્તાર $A$ અને કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ છે,જેમાં તમામ અંતરો એક અંતિમ સ્થાનથી માપવામાં આવે છે અને સમય બીજા અંતિમ સ્થાન પર શૂન્ય લેવામાં આવે છે,તે શું છે?

એક કણ સીધી રેખામાં સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને પ્રથમ $\tau \ s$ માં તે $a$ અંતર કાપે છે,અને પછીની $\tau \ s$ માં તે સમાન દિશામાં $2a$ અંતર કાપે છે. તો:

રેખીય $S.H.M.$ કરતા કણ માટે,એક દોલન દરમિયાન તેની સરેરાશ ઝડપ કેટલી થાય ($nA$ માં)? ($A=$ $S.H.M.$ નો કંપવિસ્તાર,$n=$ દોલનની આવૃત્તિ)

સમયના નીચેનામાંથી કયા વિધેયો $(a)$ સરળ આવર્ત ગતિ અને $(b)$ આવર્ત ગતિ દર્શાવે છે પણ સરળ આવર્ત ગતિ નથી? દરેક કિસ્સા માટે આવર્તકાળ જણાવો.
$(1)$ $\sin \omega t - \cos \omega t$
$(2)$ $\sin^2 \omega t$